第107章 确定毕业论文方向【万更求订阅】 (第2/2页)
到了这个时候，他也终于明白徐源为什么能同时学习这么多知识。
单这种专注状态便不是其他人能比的。
可以说把碎片化时间用到了极致。
“天才之所以能被称作天才，果然都是有原因的。”
“这种天赋真是让人羡慕啊！”
张俊东默默在心里由衷感慨了两声，随即又重新埋头复习自己的数学专业内容。
——
随着时间一分一秒流逝，徐源脑海中则不断闪过自己所掌握的数学内容。
从代数到复变函数再到偏微分方程泛函分析，甚至是擅长的数论，但始终没有确定适合当做毕业论文的研究方向和内容。
当然如果只是随便写篇论文的话，那他一个月能写个几篇出来。
不过这种论文和灌水没有区别。
除了浪费自己的时间，他不认为对自身的数学水平能有任何提升。
反正距离唐时宏要求的年后进行毕业答辩，还有几个月的时间倒也不是太着急。
而此时相比徐源有着自己的规划，坐在旁边的张俊东却眉头紧锁。
“这道题也太变态了吧，完全没有头绪。”
整个人将左胳膊撑在桌子上，一手扶着额头一手拿笔在草稿本上验算。
可惜思索了好几分钟依旧没有解题思路，好不容易下定的决心逐渐被消磨殆尽。
他坐在图书馆复习了两个小时，便想试着做下自己刚买的题集巩固下，结果还没解出来两道题就遇到了阻碍无法继续推进。
面对这种情况他的选择倒也不少，要么把这道题给跳过去做下面的，要么直接放弃做题巩固继续复习。
但无论哪种方式，这道题都会像是一根鱼刺卡在喉咙里面让今天的复习变得不圆满。
于是经过一通心理建设后，他缓缓扭过头把目光暼向了右手边的徐源。
“对徐神来说这种题应该没有难度吧？”
想要向对方请教解题思路，省得浪费今天和徐源遇见这么好的机会。
不过他也生怕打扰到徐源眼下的状态，毕竟能沉下心学习是件不容易的事，要是被打断的话还要花费很长时间才能重新恢复刚才的状态。
就在他犹豫不定时，突然注意到徐源停笔伸了下懒腰主动脱离专注。
好不容易等到这种机会他哪里敢浪费，当即便把题集递了过去。
“徐神。。”
“那个能问你道题吗？”
徐源闻言转过目光随口说：“拿来我看看吧。”
很痛快便答应下来。
主要他想着与其考虑毕业论文方向，不如解个题换下脑子。
说不定思维一下子就畅通了。
再说以张俊东刚大三的身份，所做的题他自认为不会对他产生任何难度。
“给徐神。”张俊东闻言惊喜万分，直接把题集递到了徐源的手中。
徐源接过题集垂下视线看去，上面的题目顿时出现在视野中。
“设u(x，y)二阶偏导数连续。”
“证明u(x，y)=f(x)g(y)的充分条件是u= m/x
y=u/x……”
“u≠0”
……
稍微在心里默读了遍，基本脑海中便自动浮现出了相应的解题思路。
“这题不是很难，可以解。”
面向张俊东沉声说了这么一句，然后又把注意力放在题上拿笔开始验算，同时过程中还不忘为张俊东将此题抽丝剥茧使之趋于简单化。
“像这类偏导数及偏微分方程的综合题，要用抽象思维去分析。”
“尽可能找到题的重点。”
“然后可以使用降阶及变量分离的方法。”
“不过要特别注意任意常数需改成对应函数，到这里是不是就清晰多了。”
讲到这里草稿纸上也多出了解题步骤，大量的公式却丝毫不显杂乱。
“设u/x=v（x，y)”
“uv/y=vu/y，(uv)'=u'v=uv'=0＜=＞c”
……
“解好了。”
徐源写完最后一个数学符号，说着便把草稿纸给张俊东递过去。
能看到此时张俊东还沉浸在这道题中，认真看着验算步骤回想刚才徐源所讲的内容，徐源见此倒也没有打扰张俊东的思路。
约摸停顿了将近一分钟的时间，才见张俊东终于回过神来脸上满是欣喜。
“徐神你太厉害了。”
“明明刚才还找不到思路的偏微分方程题，被你讲完突然有种豁然开朗的感觉。”
“怪不得之前大家都喜欢听你讲题。”
张俊东非常确定自己先前是解不出这道题的，甚至都不知道该从哪里入手，枯坐那好大一会愣是连丁点思路都没有。
可被徐源这么一通分析讲解，原本还是浆糊的思路竟瞬间贯通起来。
仿佛徐源的讲解存在某种魔力，帮他一下子打开了正确答案的门。
甚至他有种感觉，哪怕以后再遇到类似的题，也有把握能尝试去做，不会再出现像刚才那样的尴尬场面。
而随即他也没有浪费任何时间，当即把目光投向另外一道同类型的题。
想要趁着思路正清晰的时候，多做几道彻底掌握。
但值得一提的是，就在张俊东继续解答同类型的偏微分方程题时，徐源的注意力也同样留在偏微分方程上面产生了些许想法。
“偏微分方程或许是一个不错的研究方向，倒可以当做毕业论文内容。”
此刻整个人若有所思的低喃着，越想越觉得这确实是非常合适的毕业论文方向。
偏微分方程是指包含未知函数的偏微分的方程。
方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数，称为该方程的阶。
是数学和物理及工程技术中应用最广泛的二阶偏微分方程。
因此又被称作数学物理方程。
并且偏微分方程还能用于计算流体力学。
他虽然没有把物理放进自己主攻的专业中，却也学习了大学物理课程。
正所谓数理不分家，进一步研究偏微分方程有助于他结合物理数学碰撞出新灵感。
念头停留在这里，徐源也基本做出了决定，随即便起身向图书馆理学区域走去，准备借阅一些关于偏微分方程的教材和文献资料，好具体选择研究偏微分方程中的哪个部分。
而为了感谢张俊东为他提供了灵感，起身离开前还不忘谢了句。
“这次谢谢你了。”
张俊东正信心满满解题，突然听到耳旁传来徐源这句话顿时有些懵逼。
心想明明是自己向徐源请教题，怎么看也都应该是他向徐源表示感谢，怎么现在突然反过来他被道谢了。
这点他实在想不通。
不过刚想向徐源询问清楚，站起身才发现徐源已经下了楼。
无奈只得作罢。
“徐神谢我干什么，好奇怪……”
留下这个疑问最终又重新坐下，继续解答余下的偏微分方程解题。
……
徐源确定要以偏微分方程当做自己的论文后，整个人相比前两天轻松了很多。
毕竟有了明确的方向，接下来找到一个切入点专心研究得出结论即可。
他相信用不到年底便能完成这篇论文。
而对于自己确定了毕业论文方向的事情，他也没打算隐瞒什么。
翌日便来到唐时宏的办公室。
不管怎么说唐时宏都是他毕业论文的指导老师，说不定之后还要请教些问题，肯定要先让唐时宏知道他的论文方向和大致内容。
吕春鸣进入新学期后眼瞅着临近毕业，加上他没准备继续攻读博士，所以最近也开始为自己的研究生毕业论文忙碌。
以至于往唐时宏办公室跑的频率明显增多，想要尽可能的让自己论文完善。
这不。
上午他们俩人又凑巧碰到了一起。
“师弟也找导师啊，刚好咱们一起过去吧。”
唐时宏办公室所在的综合楼下，吕春鸣老远看到徐源特意驻足等了会，待近前后依旧像往常那样热情的打着招呼。
徐源点点头回答：“我找唐教授讨论毕业论文的事。”
吕春鸣自然知道徐源提前毕业的事，虽然想到自己足足上了四年本科很是羡慕，不过得知徐源同样也在为毕业论文烦恼顿时便心理平衡了。
两人边上楼边聊起共同的话题。
“我的这篇论文都写很久了，可惜导师依旧不满意没有通过。”
“当初选择微分几何当论文课题真是一个错误。”
“师弟。”
“等你研究生学习微分几何就知道了。”
吕春鸣细数着自己踩过的坑，真心希望徐源不要步他的后尘。
否则改论文绝对是件非常痛苦的事。
徐源当然知道吕春鸣论文涉及的是微分几何，毕竟唐时宏主要研究的便是微分几何领域。
在自己擅长的领域上，自然会给吕春鸣较高要求。
另外他也怀疑这里面有他一部分原因。
谁让他在本科阶段表现的太过亮眼，直接拉高了系里对优秀学生的定义。
像这种毕业论文相比以前的时候，肯定会稍微高那么点要求。
何况吕春鸣还是研究生毕业。
不过这话他肯定不会当面讲出来，否则岂不是给自己拉仇恨。
很快两人来到唐时宏办公室所在的楼层，只听吕春鸣又再次询问道：
“对了师弟。”
“你的毕业论文确定方向了吗？”
“已经正式确定了。”徐源点头如实回答：“我准备研究偏微分方程。”
“偏微分方程？”吕春鸣闻言微微有些皱眉。
略作迟疑还是忍不住提醒道：“偏微分方程可是数学物理方程，你确定要选这块内容作为毕业论文？”
“是的。”徐源满脸肯定。
可能是知道自己劝说不了徐源，随即吕春鸣也不再过多提这件事。
虽然偏微分方程涉及数学和物理，研究这块领域需要同时掌握数学和物理知识，但徐源要写的毕竟只是本科毕业论文，又不是为了发SCI期刊自然不用选择太深的东西去研究。
总之能顺利通过毕业答辩就行，他相信以徐源的实力是可以解决的。
当两人站在办公室门前，几乎是吕春鸣主动敲响房门的瞬间，立刻便听见熟悉的声音从里面传出。
“进来。”
下秒吕春鸣推门进去，徐源则跟在其身后。
“导师。”
唐时宏依旧像往常那样第一时间看向徐源，脸上立刻堆出笑容热情邀请徐源坐下。
“快坐。”
然后才扭头看向吕春鸣开口喊道：“今天过来找我有什么事情？”
“那个导师，我还想让你帮我再看看论文。”吕春鸣闻言不好意思的说。
唐时宏对自己的研究生虽然严厉，但更多是希望对方能够学到知识，为国内数学的发展做出贡献，而并非单纯混一个文凭学历。
所以听到吕春鸣的话后，态度还是缓和了下来，并主动向其索要论文。
“把东西拿过来吧。”
“谢谢导师。”吕春鸣脸色立刻一喜，连忙把早就准备好的论文递过去。
徐源这时候倒也没有打扰唐时宏，暂时独自坐在旁边耐心等待。
而随着时间过去，能够明显看到唐时宏的眉头逐渐变得紧皱起来，显然依旧对论文的内容不太满意。
又过去十多分钟后才抬起视线对吕春鸣说，详细讲述论文中的问题。
“依旧是和上次同样的毛病，证明部分不充分。”
“文献资料瞎引用。”
“还有一些地方的格式也有问题，甚至都不如徐源的第一篇论文好。”
吕春鸣将这些话悉数听进耳朵，自然是一句话都不敢反驳。
虽然他很想讲徐源首篇论文是发在了数学年刊，他的毕业论文自然没办法比。
不过话到嘴边却变成了：“那我回去再改改。”
处理完吕春鸣的论文，唐时宏终于把目光放在了徐源的身上。
嘴角上扬噙着笑容试探性说道：“暑假结束才刚一开学就跑来了我这里，让我猜猜看是不是你的毕业论文已经有想法了。”语气却显得非常自信。
徐源听到这句话也是不再迟疑，当即点头承认。
“我就知道瞒不过唐教授。”
“关于毕业论文确实有方向了，这段时间就会正式开始撰写。”
“太好了。”
唐时宏听见自己想要的回答，不由得喊了声。
接着赶紧追问道：“是关于哪块内容的？”眼神中满是期待和好奇。
在徐源进入箐华大学校园学习的这一年时间，先后在数学年刊发表售票论文，又叱咤密码学领域成功破解了世界顶级密码MD5，可以说相比其他本科生乃至研究生有着较高的起点。
如此在这些光环的加持下，徐源的毕业论文就显得期待起来。
加上论文方向又迟迟没有确定下来，如今终于要开始撰写欣喜是应该的。
徐源面对唐时宏的询问并没有直接回答，反倒是从身上掏了张草稿纸伸手递过去。
“这是我写的论文摘要，不过还没具体内容。”
唐时宏快速接过来，立刻垂下视线把目光落在草稿纸上面的内容。
伴随信息映入眼球，很快他的眉头要比刚才还皱。
“偏微分方程……”
“蒙日-安培方程理论？”
口中低喃着这两个关键信息，下秒猛地抬头看向徐源不太相信的问：“你打算研究蒙日安培方程，这可不是个好啃的骨头。”
没错。
经过昨天晚上的权衡研究，最终他决定把切入点放在蒙日安培方程。
所谓蒙日安培方程，是由法国数学家蒙日研究最优传输问题时提出的非线性偏微分方程，后经安培进一步深入研究得名，其中数学家丘成桐获得菲尔兹奖的卡拉比猜想证明，正是和这个方程相关。
作为最优传输逃不开的方程，被用于机器学习中。
其方程的一般形式为detDu=f（x，u，Du）
虽然正如唐时宏所说的，这块内容并不是好啃的骨头很容易累着牙。
但越是具有挑战性，才能更容易在研究过程中碰撞出灵感提升自己的数学思维和水平。
另外蒙日安培方程被广泛用于机器学习，研究此方程有助于计算机技术的发展。
“偶然间对偏微分方程产生了兴趣，经过分析便把蒙日安培方程作为了论文的切入点。”徐源面对唐时宏的疑问如实回答。
而唐时宏则依旧皱着眉头，略作迟疑还是给出了自己的真实建议。
“数学家对偏微分方程领域的既有认知，已经有很多年没有被打破过，想在短短接下来几个月时间内对研究出蒙日安培方程理论新的定理，这是一件几乎不可能做到的事情。”
“因此我建议你更换其它方向，关于偏微分方程可以之后再研究。”
唐时宏说这些自然是不希望看到徐源延迟毕业，选择偏微分方程难度实在高了点。
至于旁边的吕春鸣则是非常傻眼，本以为徐源只是研究些偏微分方程中的小东西，没成想上来就丢出了偏微分方程领域中的往王炸。
这显得他对自己的研究生毕业论文，突然感觉有点嫌弃起来。
徐源自然知道唐时宏是为他考虑，但他也并非是半点信心没有。
将话听完后他依旧坚持了自己的选择：“关于研究蒙日安培方程我还是想试试。”
……